##一、向量的内积 #### 实向量的内积 #### n维欧几里德空间 #### 内积的性质 #### 长度（范数） #### 长度的性质 #### 向量的夹角 #### 正交 ##二、正交向量组 #### 正交向量组 #### 标准正交向量组 #### 正交向量组的性质 #### 正交基 #### 规范正交基 #### 施密特正交化方法 ```[math] b_1 =a_1 \\ b_2 = a_2 - \frac {[b_1,a_2]}{[b_1,b_1]}b1 \\ b_3 = a_3 - \frac {[b_1,a_3]}{[b_1,b_1]}b1 - \frac {[b_2,a_3]}{[b_2,b_2]}b2 ``` ##三、正交矩阵与正交变换 #### 正交矩阵 #### 正交矩阵的充要条件 #### 正交变换 #### 正交变换的性质